可以。即使公司未缴纳社会保险，员工在发生工伤时仍然有权申请工伤赔偿。根据《工伤保险条例》，单位应按照工伤保险规定的待遇标准给予赔偿。由于未缴纳社保可能会影响到工伤认定和赔偿的处理，建议及时采取合适的处理方式保障自身权益。
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处理工伤赔偿的主要途径包括：自主协商、申请工伤认定以及劳动仲裁。自主协商是一种快速解决纠纷的方式，但可能无法充分保障劳动者的权益；申请工伤认定则能确保劳动者权益得到合法保障，但需要一定的时间；劳动仲裁是解决劳动争议的最终途径。根据具体情况选择合适的处理方式非常重要。
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遭遇工伤时，即使未交社保，你仍有权申请工伤赔偿。首先，你需要申请工伤认定，然后根据伤残等级鉴定结果进行索赔。如果单位拒绝赔偿，你可以通过劳动仲裁或法律途径进行维权。在此过程中，务必保留好医疗记录、工伤证明等证据，以确保你的赔偿权益。