追诉时效的审查由有管辖权的公检法机关依法进行。若发现案件已过追诉时效且无法再追诉，将不立案或撤销案件，并通知报案人。依据《刑事诉讼法》规定，不追究已过追诉时效的刑事责任，若已追究，应撤销、不起诉、终止审理或宣告无罪。不及时处理会导致司法资源浪费，甚至侵犯当事人合法权益。
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追诉时效审查操作如下：1.接受报案，进行初步审查；2.确认案件是否已过追诉时效；3.若过时效，依法不予立案或撤销；4.通知报案人并说明原因；5.已立案的，作出不起诉、终止审理或宣告无罪决定。
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针对追诉时效的审查，常见处理方式包括接受报案并依法审查，发现过时效则不予立案或撤销案件。选择处理方式时应综合考虑案件性质、时效期限及法律规定，确保决定合法合规，保障当事人权益。