解析：
洗钱活动系为一项严重犯罪行为，当事人若遭刑事拘留，即便更换城市居住，若相关案件仍处在侦查或追诉期限以内，并有持续追究之必要性，其仍然有可能面临再度拘留之风险。洗钱罪往往涉及到巨额资金流动以及错综复杂的交易网络，因此，司法机构将展开全面且深入的调查工作。当个体遭受刑事拘留之时，意味着已有初步迹象显示其涉嫌犯罪。
依据我国《中华人民共和国刑法》之规定：人民检察院、公安机关、国家安全机关经批准已启动立案侦查程序或者人民法院受理案件之后，部分案件嫌疑人选择逃避侦查或审判，则此情形下，嫌疑人将不再受到追诉期限之限制；
另外，倘若被害人在追诉期限内提出控诉，然而人民法院、人民检察院及公安机关未能按照法律规定予以立案处理的，在此情况下，追诉期限亦无限制。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十八条
【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
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洗钱可是一件大事儿。被抓进去了，哪怕你跑去别的城市，只要这事儿还没结案，警察还是可以把你再抓回去的。因为洗钱这种事，往往都是通过大笔的钱财来来回回地流转，还有一大堆复杂的交易关系。所以警察们肯定得搞清楚整个事情的来龙去脉。一旦你被捕了，那就意味着警方手上已经有些证据指向你涉嫌犯罪了。
根据咱们中国的法律，如果你在检察院、公安局、国安局这些地方被立案调查，或者在法院受理了你的案子之后，你却躲起来不愿意接受调查或者审判的话，那么这个时间可就没有限制了。而且，就算受害人在这个时间里向法院、检察院、公安局提出控告，但他们就是不给你立案的话，那也同样没有时间限制。

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洗钱可是非常严重的违法行为。要是有人因为洗钱而被抓住了，就算他跑去别的地方躲起来，只要这个案子还没结清，并且还有必要继续追究的话，那他还是得再上一次班。你想想看，洗钱这种事往往牵扯到大把大把的钱财流动，还有各种让人眼花缭乱的交易网络，所以警察们肯定会全方位地深入调查的。一旦被抓进去了，就说明他们手上已经掌握了一些初步的证据，证明这个人可能犯了罪。
根据我们国家的法律规定，如果一个人在检察院、公安局、国安局这些部门开始调查或者法院开始审理案件之后，还试图逃跑躲避调查或者审判的话，那么他就不会受到追诉期的限制。
另外，如果受害者在追诉期内提出控告，但法院、检察院、公安局却没有立案的话，也同样不受追诉期的限制。