您丈夫可主张经济补偿金等赔偿。依据《劳动法》，长期未签劳动合同可要求双倍工资，裁员应支付经济补偿金。不及时处理可能导致权益受损，赔偿无法落实。
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常见处理方式为投诉或仲裁。应先向劳动保障监察部门投诉，若无法解决则申请劳动仲裁，对仲裁不服再提起诉讼。根据具体情况选择最合适的途径。
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可主张赔偿。操作如下：1.收集工作证明、社保记录等证据；2.向劳动保障监察部门投诉，要求调查处理；3.若投诉无果，申请劳动仲裁，提交证据；4.对仲裁不服，向法院提起诉讼，维护权益。