如果借款人已还清贷款，但银行拒绝开具解除担保责任的证明，担保人可依据《民法典》的相关规定，特别是第五百六十二条关于合同解除的规定，以及担保法的相关规定，向银行提出书面申请并要求合理解释。若银行仍拒绝，担保人可通过法律途径，如向银保监会投诉或提起民事诉讼，维护自身合法权益。在此过程中，建议担保人保留好所有相关证据，如贷款还清证明、担保合同等。
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在一般担保下，若借款人有还款能力，担保人责任较小，可不主动取消担保；在连带责任担保下，担保人需与债权人协商并获得其同意后，向银行提交申请取消担保，或确保借款人已完全履行还款义务，以减轻或免除自身责任。
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从法律角度，担保人应确保与银行签订的担保合同中明确约定解除担保责任的条件和流程。在借款人还清贷款后，及时要求银行开具解除担保责任的证明，并妥善保管。同时，定期查询个人征信报告，一旦发现异常，立即与银行沟通并采取措施纠正，必要时可寻求法律帮助。