您在与政府签订的合同遭遇不履行情况时，若决定申请行政仲裁或起诉政府，需首先确认合同的有效性。《中华人民共和国民法典》规定，当事人应全面履行合同义务（第一千零九十五条）。若政府无正当理由不履行，您可依据合同约定的争议解决条款，先尝试协商解决；协商无果后，按照合同约定的仲裁机构申请行政仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求政府履行合同或承担违约责任。
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从法律角度看，政府不履行合同应承担以下责任：1.继续履行合同的义务；2.赔偿因不履行合同给你造成的直接经济损失；3.支付合同约定的违约金；4.若因政府不履行合同导致合同目的无法实现，你有权解除合同并要求政府赔偿损失。
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面对政府不履行合同，除行政仲裁和起诉外，您还可以：1.尝试与政府进行再次协商，寻求和解；2.若合同中有调解条款，可向指定的调解机构申请调解；3.向政府上级部门或纪检监察部门反映情况，请求介入处理。